HÍREK
A Rovatból

Mióta is használunk arab számjegyeket?

És miért szorították ki a római számokat?


Akkor most az elején eláruljuk: az arab számok igaziból nem is arabok.

Amit ma arab számoknak nevezünk, a tízes számrendszeren belüli helyiértékes számírás, vagyis az összes szám tíz jellel való kifejezése Indiából ered, ezeknek a számoknak a története úgy 2500 évvel ezelőtt kezdődött.

Miért volt ez ennyire fontos? Ebben a típusú számírásban az a forradalmi, hogy a nullát is jelöli (ezt vagy a kínaiaktól, vagy a görögöktől vették át). A másik különlegessége, hogy az olyan számokat, mint a 3 vagy a 4 nem összetett, hanem egyszerű jelek jelölik. A helyi érték alkalmazásának jelentősége pedig az, hogy lényegesen leegyszerűsíti a matematikai műveletek végrehajtását. Indiai matematikusok dolgozták ki a nulla alapvető algebrai és aritmetikai alkalmazását. Indiából perzsa, majd arab közvetítéssel jutott el Európába a hindu számírás. A 9. században a perzsa származású Abu Abdalláh Muhammad ibn Músza al-Hvárizmi használta az indiai számokat, és arab nyelven írta azt az könyvét, amelyben ezeknek a számoknak az alkalmazását mutatja be.

Először egy 976-os kódex tett említést az arabok által használt számokról. Az első európai, aki tényleg használhatta a hindu-arab számírást, az a Gerbert szerzetes volt, aki később II. Szilveszter pápaként István királynak küldött koronát. Abu Abdalláh Muhammad ibn Músza al-Hvárizmi könyvét 1145-ben fordították le latin nyelvre.

Az arab számok használatának elterjedését Fibonacci 1202-es műve is segíthette, de a könyvnyomtatás feltalálásával kapott nagy lendületet. Később a nyomtatott betűk és számok egységesebbé válása is tovább segítette a folyamatot, és a XVI. századra a római számokat kiszorították Európából.

Az arab számok evolúciója:

A bráhmi számjelekből alakultak ki az indiai számjegyek, az indiaiból a nyugati arab vagyis gobár, a szanszkrit és a keleti arab számjegyek.

Majd a nyugati arab számjegyekből fejlődtek ki az európai-hindu-arab számjegyek.

„Az Indiában született bráhmi számjegyek, a Mezopotámiában létrejött helyiérték-fogalom és a görög vagy kínai nulla használata Indiában állt össze a helyi értékes, 10-es alapú számírássá, amely aztán arab közvetítéssel világszerte elterjedt” - írja a Sulinet.

Angliában 1445-ben jelentek meg az arab számok. Magyarországon csak a 15. század közepén kezdték használni az arab számjegyeket. 1456-ban V. László pecsétjén tűntek fel.

A ma használatos számok írásképét a tipográfia történetének kutatói szerint Dürer Albert német festő alkotta meg. Ha alaposan szemügyre veszitek Melankólia című 1514-ben készült metszetét, kép jobb felső sarkában, a falon lévő táblán láthatjátok ezeket a számokat. A tábla különlegessége, hogy az alsó sor középső négyzetei a kép készítésének évét jelölik, a másik, hogy minden sorban, minden oszlopban és átlóban a számok összege ugyanaz: 34.


Link másolása
KÖVESS MINKET:

Népszerű
Ajánljuk
Címlapról ajánljuk


HÍREK
A Rovatból
Zelenszkij magyarul üzent Szijjártónak az ukrán drónparancsnok kitiltása után: Magyarország még csak együttérzést sem tanúsított az embereink halálával kapcsolatban
Az ukrán elnök felháborodott, amiért Magyarország kitiltotta a magyar származású katonai parancsnokot. A döntés miatt az ukrán külügy kemény választ ígér.


Szijjártó Péter csütörtök reggel jelentette be, hogy kitiltották Robert Brovdit Magyarországról. Az Országos Idegenrendészeti Főigazgatóság szerint Brovdi három évre szóló önálló beutazási és tartózkodási tilalom hatálya alá került. A magyarországi jelenléte nemzetbiztonsági kockázatot jelentene.

A kitiltásra magyar nyelven is reagált Volodimir Zelenszkij. Az ukrán elnök az X-en azt írta, most, miközben embereik az egyik legnagyobb orosz terrortámadás következményein dolgoznak, a magyar kormány újabb kísérletét látják arra, hogy mindent fehéren-feketén láttassanak, és a háborúért Ukrajnára hárítsák a felelősséget.

Zelenszkij szerint ők elfogadtak minden javaslatot, ami tűzszünetre vagy valódi diplomáciára vonatkozott, de Oroszország ezt mindig elutasította, Magyarország pedig Moszkva hozzáállására nem reagált tisztességesen.

„Még csak együttérzést sem tanúsított az embereink halálával kapcsolatban – csak ezen az egy éjszakán, csak Kijevben orosz drónok és rakéták 17 ember, köztük 4 gyermek életét vették el”

– írta.

Azt is hozzátette, hogy Magyarországról minden nap új vádak érkeznek Ukrajna ellen. Az ukrán elnök szerint a magyar kormány odáig ment, hogy megpróbálja diszkriminálni az ukrajnai magyar közösség képviselőit az államuk és népük védelmében való részvételük miatt.

A kitiltásról azt mondta, ha Magyarország valóban kitiltotta területéről és az egész schengeni övezetből az egyik katonai parancsnokot, aki magyar etnikumú és ukrán állampolgár, akkor ez csak felháborodást kelthet. „Utasítottam Ukrajna Külügyminisztériumát, hogy tisztázza az összes tényt, és ennek megfelelően reagáljon” – írta a bejegyzésben.

Az ukrán külügyminiszter, Andrij Szibiha korábban azt mondta, hogy hasonló válasz várható Kijev részéről. Szerinte Magyarország a történelem rossz oldalán áll.


Link másolása
KÖVESS MINKET:

HÍREK
A Rovatból
Délután leállt a Déli pályaudvar – káosz van Kelenföldön, miután a Keleti már hétfő óta zárva van
Rengeteg vonat rövidebb útvonalon közlekedik, több járat kimaradt. Úgy tűnik, Kelenföld nehezen bírja a rohamot, százával várnak az utasok az aluljáróban.


A Déli pályaudvaron egy vonat áramszedője letört, a felsővezeték megsérült, emiatt a 8-12. vágányokig szünetel a vonatközlekedés. Jelentős fennakadásokra, kimaradó, rövidebb szakaszon közlekedő vonatokra kell számítani – írta délután 4 óra előtt a Mávinform.

Később frissítésükben közölték:

15:30-tól teljesen szünetel a vonatforgalom a Déli pályaudvaron felsővezeték-szakadás miatt, ezért jelentős fennakadásokra, késésekre és rövidebb útvonalon közlekedő, illetve kimaradó járatokra kell számítani a győri, a székesfehérvári és pusztaszabolcsi vonalon.

Bár a vezeték helyreállítása megtörtént, és ezután fokozatosan visszatért a forgalom a vágányokra, „a hiba teljes elhárításáig, várhatóan az esti órákig az állomásról induló és oda ékező járatok közlekedésében továbbra is jelentős változásokra, rövidebb útvonalon közlekedő és kimaradó járatokra kell számítani” – írják a tájékoztatásban.

A helyzetet nehezíti, hogy augusztus 25-től zárva tart a Keleti pályaudvar is, így mindkét nagy pályaudvar utasforgalma Kelenföldre zúdult. A Telex egyik olvasója a helyszínről – egy fotó kíséretében – azt írta: „A felszínen egy talpalatnyi szabad hely sincs, az aluljáróban emberek százai zsúfolódnak össze. Gyerekek a földön ülve várják a bizonytalan indulásokat, a menetrend teljesen szétesett.”

Hozzátette: „Ráadásul számos vonat a szokásosnál kevesebb kocsival közlekedik, tovább fokozva a zsúfoltságot”.

A Facebookra feltöltött képeken látszik, hogy mekkora volt a tömeg Kelenföldön nagyjából fél5 környékén:

Ugyanakkor egy vidámabb hangvételű videó is készült, ahol egy lány az összegyűlt tömegből spontán verbuválódott közönégnek énekel:


Link másolása
KÖVESS MINKET:


HÍREK
A Rovatból
Nyugdíjválság fenyeget Magyarországon reformok nélkül a 2030-as évek végén – állítja a nyugdíjszakértő
A Ratkó-unokák tömeges nyugdíjba vonulása megterheli a rendszert, miközben a kormány lemondott a reformokról és eltüntette a szakértői tanulmányt.
F. O. - szmo.hu
2025. augusztus 28.



Az Európai Unió előírja, hogy minden tagállam nyugdíjrendszerének megfelelőnek, fenntarthatónak és korszerűnek kell lennie. Ez azt jelenti, hogy a nyugdíjaknak képesnek kell lenniük megelőzni az időskori elszegényedést, biztosítaniuk kell a munkából származó jövedelem helyettesítését, valamint tükrözniük kell a nemzedékek közötti szolidaritást, kezdte elemzését a Portolio-n Farkas András nyugdíjszakértő.

Mint írta: a fenntarthatóság szempontjából kulcsfontosságú, hogy az állami és kiegészítő nyugdíjrendszerek hosszú távon pénzügyileg stabilak maradjanak, míg a korszerűség átláthatóságot, a nők és férfiak eltérő igényeinek figyelembevételét, valamint a nyugdíjtervezéshez szükséges információk rendelkezésre állását követeli meg.

A magyar nyugdíjrendszer jelenleg mindhárom területen komoly kihívásokkal küzd –olvasható az elemzésben.

Nem képes megakadályozni az időskori elszegényedést, hiányzik belőle a tőkefedezeti elem, és az önkéntes előtakarékosság állami támogatása fokozatosan csökken. A nyugdíjszámítás bonyolult és átláthatatlan, az egyéni nyugdíjtervezéshez pedig az állami rendszer semmilyen támpontot nem nyújt.

A kormány jelenleg nem készül reformokra. A korábban megrendelt nemzetközi szakértői tanulmány eltűnt, a hivatalos kommunikáció pedig azt hangsúlyozza, hogy a rendszer az elkövetkező másfél évtizedben biztonságosan működik. Ha ez nem így lesz, annak következményeivel Farkas szerint a 2037-ben hatalmon lévő kormánynak kell majd foglalkoznia.

A választások után érdemes mielőbb megtervezni azokat a változtatásokat, amelyek nélkül a nyugdíjrendszer nem marad stabil.

A Ratkó-unokák, vagyis az 1973 és 1977 között született nagy létszámú korosztály ugyanis 2038 és 2042 között vonul nyugdíjba, ami komoly terhet jelenthet a rendszernek. A mostani feltételekkel a nyugdíjrendszer csak 2037-ig működtethető komolyabb finanszírozási kockázatok nélkül – írja a cikk.

A szakértő szerint a jövőbeni intézkedéseket a politikai kockázatok és a végrehajtás nehézségei alapján érdemes áttekinteni.

Könnyen kivitelezhető lépés lenne például a nyugdíjkorhatár összekötése a 65 éves korban várható további élettartammal.

Hasonlóan egyszerű, de fontos változás lehet a nyugdíjskála átalakítása is, amely ma aránytalanul jutalmazza a szolgálati idő első húsz évét a második húszhoz képest.

Közepes kockázattal járó megoldásként szóba kerülhet a járulékplafon visszavezetése, amelyet 2012 végén töröltek el – írja Farkas András. A hiánya miatt kiemelkedően magas nyugdíjvárományok alakulhatnak ki, ami tovább növeli az egyenlőtlenséget a kis- és nagynyugdíjasok között. Fontos lehet a degresszió újraszabályozása is, hiszen a jelenlegi összeghatárok 2013 óta nem változtak. Emellett sok vitát válthat ki a nők kedvezményes nyugdíjának jövője, amely 2011 óta működik, és teljes ellátást biztosít a korhatár betöltése előtt is.

A Prtfolio cikke szerint mesterséges intelligencia egyre fejlődő algoritmusai segítséget nyújthatnak a nyugdíjreform megtervezésében, de csak akkor, ha hiteles és átgondolt javaslatok kerülnek a digitális térbe. Az emberi döntéshozatal azonban továbbra is nélkülözhetetlen a magyar nyugdíjrendszer jövőjének alakításában.


Link másolása
KÖVESS MINKET:

Ajánljuk

HÍREK
A Rovatból
Török Gábor: A nyár újdonsága, hogy Orbán Viktor Hatvanpuszta miatt védekezik
A politológus szerint Orbán kommunikációs offenzívája inkább pótcselekvés volt. A Tisza Párt viszont inkább túl akarta élni a nyarat, hogy a kampányra koncentrálhasson.


„Valahogy a miniszterelnökre sohasem tudott átcsúszni az a kép, hogy ő is a jachtozók között van. Szijjártó Pétert lehetett jachton fényképezni, Lázár Jánost lehetett a batidai kastélyhoz kötni, de Orbán Viktort nem” – mondta Török Gábor a 24.hu Törökülés című műsorában.

Hozzátette:

„Az újdonsága ennek a nyárnak, hogy ő az, aki Hatvanpuszta miatt védekezik, akinek a nyaralása kapcsán ezek a témák előkerültek, ő van a középpontban. Sokkal ártalmasabb, mint bármikor korábban.”

Szóba került az is, hogy Török Gábor hosszú idő után újra találkozott Orbán Viktorral, amikor közösen fagyiztak. A beszélgetésről így mesélt: „Meggyőződésem, hogy a bogarakat nem lehet az íróasztal mellől szemlélni, hanem ki kell menni a rétre. Úgyhogy én ezeknek a lehetőségeknek mindig nagyon örülök. Közelről megfigyelni a bogarakat és velük beszélni, kérdéseket feltenni, egyáltalán látni a gondolkodásukat, az szerintem egy politikai elemző számára nagyon hasznos. Igyekszem elkerülni, hogy közben bogárrá váljak.”

A politológus szerint bár az elmúlt hónapokban sok minden zajlott a politikában, a nyarat mindkét fél igyekezett nyugodtan átvészelni. Orbán Viktor kommunikációs offenzíváját pótcselekvésnek nevezte, ami a Fidesz saját táborának szólhatott, hogy Magyar Péterrel szemben erőt mutasson. A Tisza Párt ezzel szemben inkább túl akart lenni ezen az időszakon, hogy a kampányra tudjon koncentrálni, hiszen náluk a jelöltállítás jelenthet komoly kihívást.


Link másolása
KÖVESS MINKET:

Ajánljuk